Giải Câu 12 Trang 80 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian lớp 11. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng, mối quan hệ giữa chúng, và các định lý liên quan để giải quyết.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) song song với AC và SB lần lượt cắt các cạnh SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Giải Chi Tiết Câu 12 Trang 80 SGK Hình Học 11 Nâng Cao
Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng. Để giải quyết những bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng song song với mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó tạo với mặt phẳng một góc vuông.
- Hai mặt phẳng song song: Hai mặt phẳng song song nếu chúng không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng vuông góc: Hai mặt phẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 90 độ.
Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lập kế hoạch giải bằng cách:
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho.
- Sử dụng các định lý, tính chất liên quan để chứng minh hoặc tính toán.
Lời Giải Chi Tiết (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của câu 12 trang 80)
Đề bài (Ví dụ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
- Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với SC.
- Do đó, tam giác SAC vuông tại S.
- Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SCA.
- Trong tam giác SAC vuông tại S, ta có: tan SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
- Suy ra, SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26 độ.
Các Dạng Bài Tập Liên Quan
Ngoài câu 12 trang 80, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự. Các em có thể luyện tập thêm các dạng bài sau:
- Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
- Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
- Tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Mẹo Giải Bài Tập Hình Học Không Gian
Để giải tốt các bài tập Hình học không gian, các em nên:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý, tính chất cơ bản.
- Luyện tập vẽ hình minh họa.
- Sử dụng phương pháp tọa độ không gian (nếu cần thiết).
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bảng Tổng Hợp Các Công Thức Quan Trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| d(A, (P)) | Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) |
| cos(θ) | Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
