1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 87 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 87 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 87 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

Đề bài

Cho a là số thực dương.Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

a) \({a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}};\)

b) \({\left( {{a^{\sqrt 5 }}} \right)^{2\sqrt 5 }};\)

c) \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2\sqrt 2 }}.\sqrt[4]{{{a^{4\sqrt 2 }}}};\)

d) \({a^\pi }.\sqrt[3]{{{a^3}:{a^{6\pi }}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 87 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \({a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}} = {a^{\sqrt 3 }}.{a^{1 - \sqrt 3 }} = {a^1} = a.\)

b) \({\left( {{a^{\sqrt 5 }}} \right)^{2\sqrt 5 }} = {a^{2.5}} = {a^{10}}.\)

c) \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2\sqrt 2 }}.\sqrt[4]{{{a^{4\sqrt 2 }}}} = {a^{ - 2\sqrt 2 }}.{a^{4\sqrt 2 .\frac{1}{4}}} = {a^{ - 2\sqrt 2 }}.{a^{\sqrt 2 }} = {a^{ - \sqrt 2 }}.\)

d) \({a^\pi }.\sqrt[3]{{{a^3}:{a^{6\pi }}}} = {a^\pi }.{\left( {{a^{3 - 6\pi }}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {a^\pi }.{a^{1 - 2\pi }} = {a^{1 - \pi }}.\)

Giải bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 87 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm dựa trên vectơ.

Nội dung chi tiết bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
  • Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ.
  • Tọa độ vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy.
  • Ứng dụng của vectơ: Giải quyết các bài toán hình học phẳng, chứng minh các đẳng thức hình học.

Lời giải chi tiết bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu bài.

Ví dụ minh họa (Giả sử bài 87 có 3 phần a, b, c)

Phần a:

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

  1. Áp dụng quy tắc trung điểm: AM = (AB + AC) / 2
  2. Nhân cả hai vế với 2: 2AM = AB + AC
  3. Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm)
Phần b:

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Phần c:

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
  • Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 uy tín, chất lượng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và các tài liệu tham khảo khác. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 87 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN