Giải bài 20 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đó là:
Giải bài 20 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 20 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 20 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định mối quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3: Tìm điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 20 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết từng phần:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).
Lời giải:
- Gọi N là trung điểm của cạnh CD.
- Chứng minh rằng MN song song với SD (sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác).
- Vì MN song song với SD và MN nằm trong mặt phẳng (BCN), SD nằm trong mặt phẳng (SCD) nên MN song song với mặt phẳng (SCD).
- Do đó, AM song song với mặt phẳng (SCD) (đpcm).
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Đề bài: Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
- Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD).
- Tính độ dài AH.
- Tính góc SAH. Góc SAH chính là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Kỹ năng vẽ hình không gian chính xác.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều chính xác, chi tiết và dễ hiểu. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng các tài liệu học tập mới nhất, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập khác như:
- Giải bài tập các môn học khác.
- Bài giảng video.
- Đề thi thử.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!
