Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số lượng giác. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, tránh các trường hợp mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức trong căn bậc chẵn âm.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Dựa vào đồ thị hoặc sử dụng các phương pháp đại số để xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số lượng giác: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó xác định giá trị cực đại, cực tiểu.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã tìm được (tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị) để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng để giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 3)

Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).

Giải:

1. Hàm số y = tan(u) xác định khi u ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.
2. Vậy, 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.
3. Suy ra, 2x ≠ π/2 - π/3 + kπ, k ∈ Z.
4. 2x ≠ π/6 + kπ, k ∈ Z.
5. x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z.
6. Vậy, tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
• Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!