Giải bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 55 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 55 trang 30 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Phương trình \(\sqrt 3 \cos x + 3\sin x = 0\) có các nghiệm là:

Đề bài

Phương trình \(\sqrt 3 \cos x + 3\sin x = 0\) có các nghiệm là:

A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 55 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Nhận xét rằng nếu \(\sin x = 0\) thì \(\cos x = 0\). Điều này là vô lí, do \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Như vậy \(\sin x \ne 0\). Biến đổi phương trình trở thành \(\cot x = - \sqrt 3 \).

Sử dụng kết quả \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Nếu \(\sin x = 0\) thì \(\cos x = 0\). Điều này là vô lí, do \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Như vậy \(\sin x \ne 0\). Phương trình tương đương với:

\(\sqrt 3 \cos x = - 3\sin x \Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = - \frac{3}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \cot x = - \sqrt 3 \).

Vì \(\cot \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = - \sqrt 3 \), phương trình tương đương với:

\(\cot x = \cot \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là A.

Giải bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 55 trang 30 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.

Nội dung bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 55 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng các định nghĩa và tính chất: Vận dụng các định nghĩa, tính chất của hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết bài toán.
Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Sử dụng đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm ra lời giải, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể dựa trên nội dung bài toán thực tế.)

Ví dụ: Giả sử bài 55 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2).

Lời giải:

Để hàm số f(x) = √(x-2) xác định, điều kiện là x-2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
f(x) = ax + b	Hàm số bậc nhất
f(x) = ax² + bx + c	Hàm số bậc hai

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.