Giải bài 35 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 35 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 35 trang 82

Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng dựa trên các điều kiện đã cho.
• Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng hoặc ngược lại.
• Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức tính góc và vận dụng kiến thức về hình học không gian.
• Dạng 4: Bài tập ứng dụng thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 35 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Bài 35.1

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

1. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
2. Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC.
3. Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCO.
4. Trong tam giác vuông SAC, ta có tan SCO = SA/OC = a/(a√2) = 1/√2.
5. Suy ra SCO = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.

Bài 35.2

Đề bài: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b, AA' = c. Tính góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

(Giải thích tương tự như bài 35.1, sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến hình hộp chữ nhật)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các công thức tính góc một cách chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập môn Toán 11, bao gồm:

• Giải bài tập Sách bài tập Toán 11
• Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 11
• Đề thi thử Toán 11
• Các bài viết hướng dẫn, tổng hợp kiến thức Toán 11

Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện môn Toán 11 hiệu quả!