1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 45 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 45 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập tốt nhất để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}{\rm{ }}\left( {x \ne 2} \right)\\a{\rm{ }}\left( {x = 2} \right)\end{array} \right.\).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}{\rm{ }}\left( {x \ne 2} \right)\\a{\rm{ }}\left( {x = 2} \right)\end{array} \right.\).

Tìm \(a\) để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 45 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Nhận xét rằng hàm số liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ,2} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\). Do đó để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì hàm số liên tục tại \(x = 2\).

Lời giải chi tiết

Với \(x \ne 2\), ta có \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\) là hàm phân thức nên nó liên tục trên từng khoảng xác định, tức \(f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ,2} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\).

Do đó để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì hàm số liên tục tại \(x = 2\). Điều này tương đương với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 2} \right) = 4\), và \(f\left( 2 \right) = a\).

Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) \Leftrightarrow a = 4\).

Giải bài 45 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 45 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Cánh Diều

  • Câu 1: Thường là các câu hỏi trắc nghiệm về xác định các yếu tố của hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đơn điệu,...).
  • Câu 2: Các bài toán về vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh nắm vững các bước vẽ đồ thị và các phép biến hình cơ bản.
  • Câu 3: Giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao. Yêu cầu học sinh sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình phù hợp.
  • Câu 4: Các bài toán ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
  2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
  3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
  4. Tham khảo lời giải chi tiết: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết của các thầy cô giáo hoặc trên các trang web học tập uy tín như tusach.vn.

Ví dụ minh họa: Giải câu 1 bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Hàm số y = sin(2x) có chu kỳ là bao nhiêu?

Lời giải:

Chu kỳ của hàm số y = sin(ax) là T = 2π/|a|. Trong trường hợp này, a = 2, vậy chu kỳ của hàm số y = sin(2x) là T = 2π/2 = π.

Lưu ý khi giải bài tập Toán 11 Cánh Diều

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
  • Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
  • Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp những tài liệu chất lượng cao, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

ChươngNội dung chính
1Hàm số và đồ thị
2Hàm số bậc hai
3Hàm số lượng giác
Nguồn: Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN