Giải bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 61 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 11 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Giải mỗi phương trình sau:

Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a) \({3^{x - 1}} = 5;\)

b) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9;\)

c) \({2^{2x + 3}} = 8\sqrt 2 ;\)

d) \({8^{x - 2}} = {4^{1 - 2x}};\)

e) \({2^{{x^2} - 3x - 2}} = 0,{25.16^{x - 3}};\)

g) \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = 3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 61 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Đưa 2 vế về cùng cơ số hoặc sử dụng với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)

Lời giải chi tiết

a) \({3^{x - 1}} = 5 \Leftrightarrow x - 1 = {\log _3}5 \Leftrightarrow x = 1 + {\log _3}5.\)

b) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).

c) \({2^{2x + 3}} = 8\sqrt 2 \Leftrightarrow {2^{2x + 3}} = {2^3}{.2^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {2^{2x + 3}} = {2^{\frac{7}{2}}} \Leftrightarrow 2x + 3 = \frac{7}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}.\)

d) \({8^{x - 2}} = {4^{1 - 2x}} \Leftrightarrow {2^{3\left( {x - 2} \right)}} = {2^{2\left( {1 - 2x} \right)}} \Leftrightarrow 3x - 6 = 2 - 4x \Leftrightarrow 7x = 8 \Leftrightarrow x = \frac{8}{7}.\)

e) Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 3x - 2}} = 0,{25.16^{x - 3}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x - 2}} = {2^{ - 2}}{.2^{4\left( {x - 3} \right)}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x - 2}} = {2^{4x - 14}} \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 2 = 4x - 14\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\end{array} \right..\end{array}\) g) \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = {\log _2}3 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = {\log _2}3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + {\log _2}3\\x = 2 - {\log _2}3\end{array} \right.\).

Giải bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như chu kỳ, biên độ, pha, và cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 61 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 61 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm chu kỳ, biên độ, pha, và điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, dòng điện xoay chiều, và các hiện tượng vật lý khác.

Đáp án chi tiết bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, Tusach.vn xin cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều:

(Đáp án cụ thể của bài 61 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Câu a: ...

Câu b: ...

Câu c: ...

Phương pháp giải bài tập hàm số lượng giác hiệu quả

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: sin, cos, tan, cot, và các công thức biến đổi lượng giác.
Hiểu rõ các khái niệm về chu kỳ, biên độ, pha, và đồ thị hàm số lượng giác.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và phương pháp giải.

Lưu ý khi giải bài tập 61 trang 50 SBT Toán 11 Cánh Diều

Khi giải bài tập này, các em cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là website chuyên cung cấp các tài liệu học tập, đáp án bài tập, và phương pháp giải các bài toán Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu chất lượng, chính xác, và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn!

Chủ đề	Nội dung
Hàm số lượng giác	Định nghĩa, tính chất, đồ thị
Phương trình lượng giác	Phương pháp giải, ứng dụng
Bài tập 61 SBT Toán 11 Cánh Diều	Đáp án chi tiết, phương pháp giải