Giải bài 35 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Giải bài 35 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 35 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 35 trang 78
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong bài 35:
Bài 35.1
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).
Lời giải:
- Gọi N là trung điểm của cạnh CD.
- Chứng minh MN song song với BD (theo tính chất đường trung bình của tam giác BCD).
- Vì BD song song với mặt phẳng (SCD) nên MN song song với mặt phẳng (SCD).
- Do M là trung điểm của BC và MN song song với BD, suy ra AM song song với mặt phẳng (SCD).
Bài 35.2
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Biết SH = a√2. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SAH.
Trong tam giác vuông SHA, ta có: tan(SAH) = SH/AH = a√2/a = √2.
Suy ra góc SAH = arctan(√2) ≈ 54.74°.
Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
- Nắm vững các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các phương pháp chứng minh quan hệ song song, vuông góc như phương pháp hình chiếu, phương pháp sử dụng tính chất đường trung bình.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 11
Tusach.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:
- Giải bài tập Sách bài tập Toán 11
- Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 11
- Các bài giảng video Toán 11
- Các đề thi thử Toán 11
Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| d(A, (P)) | Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) |
| sin(θ) | Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng |
