Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 28 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 2. Phép tính lôgarit

Giải bài 28 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Tính:

Đề bài

Tính:

a) \(A = \frac{{{{25}^{{{\log }_5}6}} + {{49}^{{{\log }_7}8}} - 3}}{{{3^{1 + {{\log }_9}4}} + {4^{2 - {{\log }_2}3}} + {5^{{{\log }_{125}}27}}}};\)

b) \(\frac{{{{36}^{{{\log }_6}5}} + {{10}^{1 - \log 2}} - 3{}^{{{\log }_9}36}}}{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}\sqrt {\sqrt[4]{2}} } \right)}};\)

c) \(C = {\log _{\frac{1}{4}}}\left( {{{\log }_3}4.{{\log }_2}3} \right);\)

d) \(D = {\log _4}2.{\log _6}4.{\log _8}6.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 28 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(A = \frac{{{{25}^{{{\log }_5}6}} + {{49}^{{{\log }_7}8}} - 3}}{{{3^{1 + {{\log }_9}4}} + {4^{2 - {{\log }_2}3}} + {5^{{{\log }_{125}}27}}}} = \frac{{{{\left( {{5^{{{\log }_5}6}}} \right)}^2} + {{\left( {{7^{{{\log }_7}8}}} \right)}^2} - 3}}{{{{3.3}^{{{\log }_{{3^2}}}{2^2}}} + {4^2}.{{\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)}^{ - 2}} + {5^{{{\log }_{{5^3}}}{3^3}}}}}\)

\( = \frac{{{6^2} + {8^2} - 3}}{{{{3.3}^{{{\log }_3}2}} + {4^2}{{.3}^{ - 2}} + {5^{{{\log }_5}3}}}} = \frac{{97}}{{3.2 + \frac{{16}}{9} + 3}} = \frac{{97}}{{\frac{{97}}{9}}} = 9.\)

b) \(\frac{{{{36}^{{{\log }_6}5}} + {{10}^{1 - \log 2}} - 3{}^{{{\log }_9}36}}}{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}\sqrt {\sqrt[4]{2}} } \right)}} = \frac{{{{\left( {{6^{{{\log }_6}5}}} \right)}^2} + 10.{{\left( {{{10}^{\log 2}}} \right)}^{ - 1}} - {3^{{{\log }_{{3^2}}}{6^2}}}}}{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}{2^{\frac{1}{8}}}} \right)}}\)

\( = \frac{{{5^2} + {{10.2}^{ - 1}} - {3^{{{\log }_3}6}}}}{{{{\log }_2}\frac{1}{8}}} = \frac{{25 + 5 - 6}}{{{{\log }_2}{2^{ - 3}}}} = \frac{{24}}{{ - 3}} = - 8.\)

c) \(C = {\log _{\frac{1}{4}}}\left( {{{\log }_3}4.{{\log }_2}3} \right) = {\log _{{2^{ - 2}}}}\left( {{{\log }_3}{2^2}.{{\log }_2}3} \right) = - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {2{{\log }_3}2.{{\log }_2}3} \right)\)

\( = - \frac{1}{2}{\log _2}2 = - \frac{1}{2}.\)

d) \(D = {\log _4}2.{\log _6}4.{\log _8}6 = {\log _{{2^2}}}2.\frac{{{{\log }_2}4}}{{{{\log }_2}6}}.{\log _{{2^3}}}6\)

\( = \frac{1}{2}{\log _2}2.\frac{{{{\log }_2}{2^2}}}{{{{\log }_2}6}}.\frac{1}{3}{\log _2}6 = \frac{1}{2}.1.2.\frac{1}{3} = \frac{1}{3}.\)

Giải bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp

Bài 28 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).

Nội dung chi tiết bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số như y = xn, y = sinx, y = cosx, y = ex, y = ln(x).
  • Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số bằng quy tắc: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
  • Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 28

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Bài 28.1:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x2 - 5x + 2.

Giải:

y' = 6x - 5

Bài 28.2:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Giải:

y' = 2cos(2x)

Bài 28.3:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ex + ln(x).

Giải:

y' = ex + 1/x

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, các em cần:

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
  • Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng công thức và quy tắc cần sử dụng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Cánh Diều này, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Lưu ý: Các em nên tự mình giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng và tư duy toán học.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN