Giải bài 39 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 39 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Giải bài 39 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp
Bài 39 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và xác định mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ.
Nội dung chi tiết bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải quyết bài 39 trang 78 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ (a.b = 0), tính độ dài vectơ.
- Các công thức liên quan đến vectơ trong không gian: Công thức trung điểm, công thức trọng tâm, biểu diễn vectơ theo các vectơ khác.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Cánh Diều
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của bài tập sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm cả sơ đồ minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ):
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc θ giữa hai vectơ a và b.
- Tính tích vô hướng:a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
- Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
- |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5
- Áp dụng công thức:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√14 * √5) = 0
- Kết luận:θ = 90°. Vậy hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:
- Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các nguồn tài liệu khác. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải chi tiết và hữu ích khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 39 trang 78 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
