Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 57 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản

Giải bài 57 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 57 trang 30 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 11.

Phương trình \(\sin 3x = \cos x\) có các nghiệm là:

Đề bài

Phương trình \(\sin 3x = \cos x\) có các nghiệm là:

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 57 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \(\cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)

Sử dụng kết quả \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là A.

Giải bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 57 trang 30 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 57 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

  • Tìm tọa độ của một vectơ.
  • Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
  • Chứng minh các đẳng thức vectơ.
  • Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.

Phương pháp giải bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Nắm vững định nghĩa vectơ, các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, và phép nhân vectơ với một số.
  2. Sử dụng tọa độ của vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và sử dụng các công thức tính toán tọa độ của vectơ.
  3. Sử dụng các công thức hình học: Áp dụng các công thức hình học liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
  4. Phân tích bài toán: Chia bài toán thành các bước nhỏ hơn và giải quyết từng bước một.

Lời giải chi tiết bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Cánh Diều

(Chúng ta sẽ giả định bài 57 là một bài toán cụ thể để minh họa. Ví dụ: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.)

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)

Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(4+4) = √8 = 2√2

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

  • Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra các phép tính.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!

Bài tậpLời giải
Bài 56 trang 30 SBT Toán 11 Cánh DiềuXem lời giải
Bài 58 trang 30 SBT Toán 11 Cánh DiềuXem lời giải

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN