Giải bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 17 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 17 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng để bạn có thể hoàn thành bài tập một cách hiệu quả nhất.

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm \({x_0} = 2\):

Đề bài

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm \({x_0} = 2\):

a) \(f\left( x \right) = {e^{{x^2} + 2x}};\)

b) \(g\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{2^x}}};\)

c) \(h\left( x \right) = {2^x}{.3^{x + 2}};\)

d) \(k\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - x} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Lời giải chi tiết

a) \({f'}\left( x \right) = {\left( {{e^{{x^2} + 2x}}} \right)^\prime } = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime }.{e^{{x^2} + 2x}} = \left( {2x + 2} \right).{e^{{x^2} + 2x}}.\)

Đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = 2\): \(f'\left( 2 \right) = \left( {2.2 + 2} \right).{e^{{2^2} + 2.2}} = 6.{e^8}.\)

b) \(g'\left( x \right) = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{{2^x}}}} \right)^\prime } = {\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x}} \right)^\prime } = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}.\ln \frac{3}{2}.\)

Đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = 2\): \(g'\left( 2 \right) = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}.\ln \frac{3}{2} = \frac{9}{4}.\ln \frac{3}{2}.\)

c) \(h'\left( x \right) = {\left( {{2^x}{{.3}^{x + 2}}} \right)^\prime } = {\left( {{{\left( {{2^x}} \right)}^\prime }{{.3}^{x + 2}} + {{\left( {{3^{x + 2}}} \right)}^\prime }{{.2}^x}} \right)^\prime } = {2^x}ln{2.3^{x + 2}} + {3^{x + 2}}.ln{3.2^x}\)

\( = {2^x}{.3^{x + 2}}\left( {\ln 2 + \ln 3} \right).\)

Đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = 2\):

\(h'\left( 2 \right) = {2^2}{.3^{2 + 2}}\left( {\ln 2 + \ln 3} \right) = 324.\left( {\ln 2 + \ln 3} \right).\)

d) \(k'\left( x \right) = {\left( {{{\log }_3}\left( {{x^2} - x} \right)} \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} - x} \right)}^\prime }}}{{ln3.{{\log }_3}\left( {{x^2} - x} \right)}} = \frac{{2x - 1}}{{ln3.{{\log }_3}\left( {{x^2} - x} \right)}}.\)

Đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = 2\):

\(k'\left( 2 \right) = \frac{{2.2 - 1}}{{\ln 3.{{\log }_3}\left( {{2^2} - 2} \right)}} = \frac{3}{{\ln 3.{{\log }_3}2}} = \frac{3}{{\ln 2}}.\)

Giải bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 17 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha, và vị trí tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị của hàm số lượng giác đã cho.
Tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục, và các điểm đối xứng của đồ thị.
Giải phương trình lượng giác dựa trên đồ thị: Sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Các phép biến đổi đồ thị: Nắm vững các phép biến đổi đồ thị (tịnh tiến, co giãn, đối xứng) và cách chúng ảnh hưởng đến đồ thị hàm số.
Phương pháp giải phương trình lượng giác: Biết cách sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản (đặt ẩn phụ, sử dụng công thức lượng giác).

Dưới đây là ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 17:

Ví dụ minh họa

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).

Giải:

Xác định các yếu tố của hàm số:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha: φ = π/3
Vẽ đồ thị:
Đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3) là đồ thị hàm số y = sinx được tịnh tiến sang phải π/3 đơn vị và co giãn theo phương Oy với hệ số 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Giải bài 17 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Nội dung chính của bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều

Hướng dẫn giải chi tiết bài 17 trang 73 SBT Toán 11 Cánh Diều

Ví dụ minh họa

Lưu ý khi giải bài tập

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN