Giải bài 30 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 30 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của sinx, cosx, tanx, cotx và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc hàm hợp.

Nội dung chi tiết bài 30 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác đơn giản. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin(x) + 3cos(x).
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(x) + cos(2x).
• Dạng 3: Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số lượng giác. Ví dụ: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x + sin(x).
• Dạng 4: Bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm của hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 30 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 30 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Bài 30.1 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

y' = cos(x) - sin(x)

Bài 30.2 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = 3tan(x) - 2cot(x).

Lời giải:

y' = 3(1/cos²(x)) + 2(1/sin²(x))

Bài 30.3 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(x).

Lời giải:

y' = 2sin(x)cos(x) = sin(2x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hàm số lượng giác

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
• Sử dụng quy tắc chuỗi một cách linh hoạt: Khi gặp các hàm số phức tạp, quy tắc chuỗi là công cụ không thể thiếu.
• Biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm: Đôi khi, việc biến đổi biểu thức bằng các công thức lượng giác có thể giúp đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn là website cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!