Giải bài 4 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Đề bài
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để làm.
Lời giải chi tiết
Do \(PQQ'P'\) là hình thoi nên \(P'Q \bot PQ'.\)
Ta có: \(M'Q'\)// \(NP\) và \(M'Q' = NP\) nên \(M'Q'PN\) là hình bình hành \( \Rightarrow M'N\)// \(PQ'.\)
Từ đó suy ra \(M'N \bot P'Q.\)
Giải bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, thường liên quan đến các chủ đề về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải các bài toán liên quan đến phép biến hình là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nội dung bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều
Thông thường, bài 4 trang 89 sẽ yêu cầu học sinh:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
- Tìm tâm, góc, trục của phép biến hình.
- Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
- Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
- Xác định đúng phép biến hình được đề bài cho: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác phép biến hình nào đang được sử dụng.
- Sử dụng công thức biến hình: Áp dụng các công thức biến hình tương ứng để tìm ảnh của các điểm, đường thẳng hoặc hình.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với đề bài và các tính chất của phép biến hình.
Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình
- Chú ý đến dấu của các tọa độ trong công thức biến hình.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn – Hỗ trợ học tập môn Toán hiệu quả
Tusach.vn tự hào là một nguồn tài liệu học tập uy tín và chất lượng, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập của bạn!
Bảng tổng hợp các phép biến hình cơ bản
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | A'(x + a; y + b) |
| Phép quay | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
| Phép đối xứng trục | (Công thức phụ thuộc vào trục đối xứng) |
| Phép đối xứng tâm | A'(2x0 - x; 2y0 - y) |