Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho hai đường thẳng (a) và (b) song song với nhau, mặt phẳng
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(a\) sao cho góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\varphi \) \(\left( {{0^o} < \varphi < {{90}^o}} \right)\). Khi đó, góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A. \({90^o} - \varphi \)
B. \(\varphi \)
C. \({90^o} + \varphi \)
D. \({180^o} - \varphi \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(a'\) và \(b'\) lần lượt là hình chiếu của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(a\) và \(a'\), góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(b\) và \(b'\). Tính góc giữa \(b\) và \(b'\).
Lời giải chi tiết

Gọi \(a'\) và \(b'\) lần lượt là hình chiếu của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(a\) và \(a'\), góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(b\) và \(b'\).
Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là giao điểm của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Hiển nhiên ta có \(A \in a'\) và \(B \in b'\).
Trên hình vẽ, góc giữa \(a\) và \(a'\) là góc \(\widehat {{A_1}}\), góc giữa \(b\) và \(b'\) là góc \(\widehat {{B_1}}\). Dễ thấy rằng \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\), nên góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) cũng chính bằng góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\), và bằng \(\varphi \).
Đáp án đúng là B.
Bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
(Đề bài cụ thể của bài 1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của bài 2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 2, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Đề bài cụ thể của bài 3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 3, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Lưu ý: Đây chỉ là lời giải tham khảo. Các bạn có thể tìm hiểu thêm các cách giải khác để hiểu sâu hơn về bài toán.
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập