1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 25 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hai đường thẳng (a) và (b) song song với nhau, mặt phẳng

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(a\) sao cho góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\varphi \) \(\left( {{0^o} < \varphi < {{90}^o}} \right)\). Khi đó, góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:

A. \({90^o} - \varphi \)

B. \(\varphi \)

C. \({90^o} + \varphi \)

D. \({180^o} - \varphi \)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 25 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Gọi \(a'\) và \(b'\) lần lượt là hình chiếu của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(a\) và \(a'\), góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(b\) và \(b'\). Tính góc giữa \(b\) và \(b'\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 25 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Gọi \(a'\) và \(b'\) lần lượt là hình chiếu của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(a\) và \(a'\), góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(b\) và \(b'\).

Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là giao điểm của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Hiển nhiên ta có \(A \in a'\) và \(B \in b'\).

Trên hình vẽ, góc giữa \(a\) và \(a'\) là góc \(\widehat {{A_1}}\), góc giữa \(b\) và \(b'\) là góc \(\widehat {{B_1}}\). Dễ thấy rằng \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\), nên góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) cũng chính bằng góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\), và bằng \(\varphi \).

Đáp án đúng là B.

Giải bài 25 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 25 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định mối quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Dạng 3: Chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
  • Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Giải chi tiết bài 25 trang 99 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Bài 1:

(Đề bài cụ thể của bài 1)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Bài 2:

(Đề bài cụ thể của bài 2)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 2, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Bài 3:

(Đề bài cụ thể của bài 3)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 3, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

  1. Nắm vững các định lý, tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
  2. Vẽ hình: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  3. Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng,...
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Sách bài tập Toán 11
  • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
  • Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 25 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!

Lưu ý: Đây chỉ là lời giải tham khảo. Các bạn có thể tìm hiểu thêm các cách giải khác để hiểu sâu hơn về bài toán.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN