Giải bài 3 trang 89 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài 3 trang 89 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) để giải các bài toán thực tế, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung chính của bài 3 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều
- Phần 1: Ôn tập lý thuyết về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các công thức lượng giác cơ bản.
- Phần 2: Giải các bài tập về tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
- Phần 3: Giải các bài tập về tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Phần 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác và phân tích các yếu tố của đồ thị (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 89
Phần 1: Ôn tập lý thuyết
Trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức lý thuyết về hàm số lượng giác. Hãy ôn lại định nghĩa, tính chất, và các công thức lượng giác cơ bản. Đặc biệt, chú ý đến các công thức biến đổi lượng giác để có thể áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả.
Phần 2: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Để tìm tập xác định của hàm số lượng giác, bạn cần xác định các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0 và biểu thức trong căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ, với hàm số y = 1/sin(x), tập xác định là tất cả các giá trị của x sao cho sin(x) khác 0, tức là x ≠ kπ (k là số nguyên).
Phần 3: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác
Để tìm tập giá trị của hàm số lượng giác, bạn cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ví dụ, với hàm số y = sin(x), tập giá trị là [-1, 1].
Phần 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác
Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần xác định các yếu tố của đồ thị như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu. Sau đó, bạn có thể vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm đặc biệt của hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 89 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi cos(2x + π/3) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k là số nguyên). Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2 (k là số nguyên). Vậy tập xác định của hàm số là R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Mẹo giải bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả
- Nắm vững lý thuyết: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài tập.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
- Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập trực tuyến là những nguồn tài liệu hữu ích để bạn tham khảo.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 3 trang 89 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn!
