Giải bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 46 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm:

Đề bài

Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm:

a) Các giá trị của \(x\) để \(\sin x = \frac{1}{2}\).

b) Các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số \(y = \sin x\) nhận giá trị dương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sin x\).

a) Vẽ đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) và xác định các giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số \(y = \sin x\).

b) Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), xác định những phần đồ thị nằm phía trên trục hoành. Phần đồ thị đó chính là những giá trị dương của hàm số \(y = \sin x\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ sau:

Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Từ hình vẽ, ta thấy giá trị của \(x\) để \(\sin x = \frac{1}{2}\) là hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) với đồ thị hàm số \(y = \sin x\). Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy \(\sin x = \frac{1}{2}\) khi \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) (các giao điểm màu đỏ) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) (các giao điểm màu đen), với \(k \in \mathbb{Z}\).

b) Ta thấy phần đồ thị nằm phía trên trục hoành là những giá trị dương của hàm số \(y = \sin x\). Dựa vào hình vẽ dưới đây, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) nhận giá trị dương khi \(x \in \left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\)

Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 3

Giải bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 46 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 46 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm, tìm tọa độ của vectơ tạo bởi chúng.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất hình học, tìm tâm của đường tròn, đường thẳng, v.v.

Phương pháp giải bài tập 46 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều

Xác định đúng kiến thức cần sử dụng: Phân tích đề bài để xác định kiến thức và công thức phù hợp.
Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Nếu đề bài cho các điểm, hãy tìm tọa độ của các vectơ liên quan.
Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân vectơ để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi chỉ cung cấp hướng dẫn chung.)

Ví dụ minh họa (Câu a):

Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA; yB - yA)

Thay số vào, ta có: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Vậy tọa độ của vectơ AB là (2; 2).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn nên:

Nắm vững các công thức tọa độ của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn để phân tích các mối quan hệ giữa các vectơ.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 11, Toán 12 và các môn học khác một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của bạn trên con đường chinh phục tri thức.

Công thức vectơ quan trọng	Mô tả
AB = (xB - xA; yB - yA)	Tọa độ của vectơ AB
a + b = (ax + bx; ay + by)	Phép cộng vectơ
k.a = (kax; kay)	Phép nhân vectơ với một số thực