Giải bài 25 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 20 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 25 trang 20 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, bao gồm tính độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Nội dung chi tiết bài 25 trang 20 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 25 bao gồm các bài tập nhỏ khác nhau, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của vectơ trong không gian. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:

1. Bài 25.1: Bài tập này yêu cầu tính độ dài của một vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính độ dài của vectơ: |a| = √(x² + y² + z²), trong đó a = (x, y, z) là vectơ cần tính.
2. Bài 25.2: Bài tập này yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂, trong đó a = (x₁, y₁, z₁) và b = (x₂, y₂, z₂) là hai vectơ cần tính.
3. Bài 25.3: Bài tập này yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ, và phép nhân vectơ với một số thực.
4. Bài 25.4: Bài tập này yêu cầu giải một bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ trong hình học không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học không gian.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 25 trang 20 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 25:

Bài 25.1: Giải

Đề bài: Cho vectơ a = (1, 2, 3). Tính độ dài của vectơ a.

Giải: Độ dài của vectơ a được tính theo công thức: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √(1 + 4 + 9) = √14.

Bài 25.2: Giải

Đề bài: Cho vectơ a = (1, 2, 3) và vectơ b = (4, 5, 6). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.

Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức: a.b = (1)(4) + (2)(5) + (3)(6) = 4 + 10 + 18 = 32.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ trong không gian

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Hiểu rõ các công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các phép toán trên vectơ.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho các em những tài liệu chất lượng và hữu ích nhất để giúp các em học tập tốt hơn.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 11 và các môn học khác!