Giải bài 34 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 34 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\).
Giải bài 34 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 34 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về tích vô hướng và ứng dụng của tích vô hướng.
Nội dung chi tiết bài 34 trang 82
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Dạng 2: Xác định góc giữa hai vectơ.
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập trong bài 34:
Bài 34.1
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a.b.
Giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Bài 34.2
Cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (1; 0; -1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ u và v.
Giải:
cos(u, v) = (u.v) / (||u|| . ||v||)
u.v = (2)(1) + (-1)(0) + (1)(-1) = 2 + 0 - 1 = 1
||u|| = √(2² + (-1)² + 1²) = √6
||v|| = √(1² + 0² + (-1)²) = √2
cos(u, v) = 1 / (√6 . √2) = 1 / √12 = √3 / 6
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về tích vô hướng, các em cần nắm vững các công thức và định lý liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng giúp các em làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tài liệu tham khảo
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ trong không gian:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 34 trang 82 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
