Giải bài 28 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Giải bài 28 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 28 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung chính của bài 28
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình.
- Chứng minh tính chất của các hình biến hình.
- Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 28 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải quyết bài 28 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép tịnh tiến: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng song song và bằng nhau.
- Phép quay: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm gốc và điểm ảnh với tâm quay là một góc cố định.
- Phép đối xứng qua một điểm: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho điểm đó là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng.
- Phép đối xứng qua một đường thẳng: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đường thẳng nối hai điểm tương ứng vuông góc với đường thẳng đối xứng và đường thẳng đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng.
Ví dụ minh họa (giả định bài toán cụ thể):
Bài toán: Cho điểm A(1;2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1).
Giải:
- Ảnh của điểm A: A'(1+2; 2-1) = A'(3; 1)
- Ảnh của đường thẳng d: Gọi M(x; y) là điểm thuộc d. Khi đó, x + y - 3 = 0. Ảnh của M qua phép tịnh tiến là M'(x+2; y-1). Phương trình đường thẳng d' đi qua M' có dạng: (x+2) + (y-1) - 3 = 0 => x + y - 2 = 0.
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến các phép biến hình.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Phép biến hình | Công thức |
|---|
| Tịnh tiến | x' = x + a, y' = y + b |
| Quay | x' = x*cos(α) - y*sin(α), y' = x*sin(α) + y*cos(α) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 28 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các phép biến hình và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!
