Giải bài 15 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 15 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng để bạn có thể hoàn thành bài tập một cách hiệu quả nhất.
Giải bài 15 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chính của bài 15 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều
- Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: (a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5; (b) y = (x2 + 1)(x - 2); (c) y = sin(2x); (d) y = cos(x2).
- Bài 2: Cho hàm số f(x) = x4 - 4x3 + 6x2 - 4x + 1. Tính f'(x).
- Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1) / (x - 1).
- Bài 4: Cho hàm số y = sin2(x). Tính y'.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 15 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải quyết bài 15 trang 95 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: xn, sin(x), cos(x), tan(x), cot(x),...
- Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì y' = f'(u) * g'(x).
Giải chi tiết Bài 1:
(a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
y' = 3x2 - 6x + 2
(b) y = (x2 + 1)(x - 2)
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
(c) y = sin(2x)
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
(d) y = cos(x2)
y' = -sin(x2) * 2x = -2xsin(x2)
Giải chi tiết Bài 2:
f(x) = x4 - 4x3 + 6x2 - 4x + 1
f'(x) = 4x3 - 12x2 + 12x - 4
Giải chi tiết Bài 3:
y = (x2 + 1) / (x - 1)
y' = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Giải chi tiết Bài 4:
y = sin2(x)
y' = 2sin(x) * cos(x) = sin(2x)
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được.
- Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
- Chú ý đến các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ!
