Giải bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 46 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 46 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

Đề bài

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) \(y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^3};\)

b) \(y = \sin 3x\cos 2x - \sin 2x\cos 3x;\)

c) \(y = \frac{{\tan x + \tan 2x}}{{1 - \tan x\tan 2x}};\)

d) \(y = \frac{{{e^{3x + 1}}}}{{{2^{x - 1}}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 46 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Lời giải chi tiết

a) \(y' = {\left( {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^3}} \right)^\prime } = 3{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}.{\left( {2{x^2} + 1} \right)^\prime } = 3.4x.{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2} = 12x{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}.\)

b) Ta có: \(y = \sin 3x\cos 2x - \sin 2x\cos 3x = \sin \left( {3x - 2x} \right) = \sin x.\)

\(y' = {\left( {\sin x} \right)^\prime } = \cos x.\)

c) Ta có: \(y = \frac{{\tan x + \tan 2x}}{{1 - \tan x\tan 2x}} = \tan \left( {x + 2x} \right) = \tan 3x.\)

\(y' = {\left( {\tan 3x} \right)^\prime } = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}.\)

d) \(y' = {\left( {\frac{{{e^{3x + 1}}}}{{{2^{x - 1}}}}} \right)^\prime } = \frac{{3{e^{3x + 1}}{{.2}^{x - 1}} - {2^{x - 1}}\ln 2.{e^{3x + 1}}}}{{{2^{2\left( {x - 1} \right)}}}} = \frac{{{e^{3x + 1}}{{.2}^{x - 1}}\left( {3 - \ln 2} \right)}}{{{2^{2\left( {x - 1} \right)}}}} = \frac{{{e^{3x + 1}}\left( {3 - \ln 2} \right)}}{{{2^{x - 1}}}}.\)

Giải bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 46 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về tính chất của vectơ, các phép toán trên vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Nội dung chi tiết bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 46 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với vectơ. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Xác định các vectơ: Tìm vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, mặt phẳng.
Thực hiện các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tính tích vô hướng, tích có hướng.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học không gian: Tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, kiểm tra tính đồng phẳng của ba vectơ.

Hướng dẫn giải bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến vectơ.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán để lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
Thực hiện các phép toán một cách chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.

Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:

a.b = x_a.x_b + y_a.y_b + z_a.z_b

Thay các giá trị của a và b vào công thức, ta được:

a.b = 1.(-2) + 2.1 + 3.0 = -2 + 2 + 0 = 0

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và dễ hiểu để giúp học sinh học tập hiệu quả.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!