Giải bài 16 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 16 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm dựa trên vectơ.

Nội dung chi tiết bài 16 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 16 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức vectơ. Để giải quyết bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ.
• Tọa độ vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ.
• Ứng dụng của vectơ: Chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm, xác định mối quan hệ giữa các điểm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi của bài 16

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi của bài 16 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM

Lời giải:

1. Áp dụng quy tắc trung điểm: AM = (AB + AC) / 2
2. Nhân cả hai vế với 2: 2AM = AB + AC
3. Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm)

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm tọa độ điểm D sao cho AD = AB + AC, với A(1;2), B(3;4), C(5;6)

Lời giải:

Tính AB = (3-1; 4-2) = (2; 2) và AC = (5-1; 6-2) = (4; 4)

Tính AB + AC = (2+4; 2+4) = (6; 6)

Gọi D(x; y). Khi đó AD = (x-1; y-2)

Ta có AD = AB + AC nên (x-1; y-2) = (6; 6)

Suy ra x = 7 và y = 8. Vậy D(7; 8)

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng quy tắc cộng vectơ, quy tắc trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số thực.
• Nắm vững các công thức liên quan đến tọa độ vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!