Giải bài 49 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và khả năng áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 49 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài tập 49 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến thực tế.

Lời giải chi tiết bài 49 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1

Giải:

Ta có: y' = 3x² - 4x + 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Giải:

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm dừng: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
4. Xác định cực trị:
   • Tại x = 0: y'' = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
   • Tại x = 2: y'' = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán 11, Toán 12 và các môn học khác. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất, chính xác nhất và dễ hiểu nhất để giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!