Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 27 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Chương VII. Đạo hàm
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Giải bài 27 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 27 trang 74 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng để bạn có thể hoàn thành bài tập một cách hiệu quả nhất.

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm

Đề bài

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}20t - \frac{5}{2}{t^2},\)trong đó \(s\left( {\rm{m}} \right)\) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, \(t\left( s \right)\) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh \(\left( {0 \le t \le 4} \right).\)

a) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h.

b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 27 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là: \(v\left( {{t_0}} \right) = s'\left( {{t_0}} \right).\)

Lời giải chi tiết

Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 20 - 5t.\)

a) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh là vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t = 0\): \(v\left( 0 \right) = s'\left( 0 \right) = 20 - 5.0 = 20\left( {{\rm{m/s}}} \right) = 72\left( {{\rm{km/h}}} \right).\)

Tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h nên xe ô tô trên đã chạy quá tốc độ.

b) Khi xảy ra va chạm, ta có phương trình:

\(20t - \frac{5}{2}{t^2} = 20,4 \Leftrightarrow - \frac{5}{2}{t^2} + 20t - 20,4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1,2\left( {\rm{s}} \right)\\t = 6,8\left( {\rm{s}} \right)\end{array} \right.\)

Do \(0 \le t \le 4\) nên \(t = 1,2\left( {\rm{s}} \right).\)

Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm:

\(v\left( {1,2} \right) = s'\left( {1,2} \right) = 20 - 5.1,2 = 14\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

Giải bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 27 trang 74 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về:

  • Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
  • Tích vô hướng của hai vectơ: Tính chất, ứng dụng để chứng minh vuông góc, song song.
  • Ứng dụng của vectơ trong hình học không gian: Xác định mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng, mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

  1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và kết quả cần tìm.
  2. Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  3. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Nếu bài toán liên quan đến hình học không gian, việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa việc tính toán.
  4. Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ để biểu diễn các vectơ trong không gian.
  5. Áp dụng các công thức và tính chất: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để giải quyết bài toán.
  6. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 27 trang 74 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài toán: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Giải:

Tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng AB được tính theo công thức:

M = ((xA + xB)/2; (yA + yB)/2; (zA + zB)/2)

Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được:

M = ((1 + 3)/2; (2 + 4)/2; (3 + 5)/2) = (2; 3; 4)

Vậy tọa độ của điểm M là (2; 3; 4).

Lưu ý khi giải bài tập vectơ trong không gian

  • Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Sử dụng hệ tọa độ thích hợp để đơn giản hóa việc tính toán.
  • Nắm vững các công thức và tính chất của vectơ.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng

Công thứcMô tả
a + b = b + aTính giao hoán của phép cộng vectơ
(a + b) + c = a + (b + c)Tính kết hợp của phép cộng vectơ
a.b = |a||b|cos(θ)Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN