Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 65 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn Chi Tiết

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tính chất của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của bài 3 trang 65 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các điểm đặc biệt và tính chất của hàm số để vẽ đồ thị chính xác.
• Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác và phương pháp biến đổi để tìm nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 65 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng phần của bài 3:

Phần a: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x)

Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Do đó, x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.

Phần b: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1

Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].

Phần c: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = cos(x) trên khoảng (0, π)

Trên khoảng (0, π), hàm số y = cos(x) nghịch biến. Hàm số không có cực đại, cực tiểu trên khoảng này. Khi x tiến đến 0, y tiến đến 1. Khi x tiến đến π, y tiến đến -1.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả bài 3 trang 65 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc, và các công thức biến đổi lượng giác khác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số: Để hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán trực tuyến: Ví dụ như tusach.vn, VietJack, Loigiaihay.
• Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 Cánh Diều.
• Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học khác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!