1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Cho hình chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {90^0}.\)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {90^0}.\)Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(SH \bot \left( {ABC} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Gọi AN, CM là hai đường cao của tam giác ABC.

Gọi H là giao điểm của AN và CM.

Theo giả thiết, \(SA \bot SB,{\rm{ }}SA \bot SC\) mà \(SB \cap SC = S\) nên \(SA \bot \left( {SBC} \right)\) mà \(BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow SA \bot BC.\)

Ngoài ra, \(AH \bot BC\) và SA, AH cắt nhau trong mặt phẳng (SAH) nên \(BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot SH.\)

Tương tự, ta có: \(AB \bot SH.\)

Bên cạnh đó, AB, BC cắt nhau trong mặt phẳng (ABC) nên \(SH \bot \left( {ABC} \right).\)

Giải bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem một đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt một mặt phẳng hay không.
  • Chứng minh tính song song, vuông góc: Sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc để tìm góc cần tìm.
  • Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Xác định vị trí giao điểm (nếu có) của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên:

  1. Nắm vững các định lý, tính chất: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán.
  2. Vẽ hình minh họa: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  3. Sử dụng phương pháp tọa độ: Phương pháp tọa độ có thể giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng.
  4. Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

  • Giải sách bài tập Toán 11
  • Giải vở bài tập Toán 11
  • Đề thi Toán 11
  • Bài giảng Toán 11

Chúng tôi cam kết cung cấp những tài liệu chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để giúp bạn học tập tốt môn Toán 11.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thứcMô tả
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳngsin(α) = d(O, Δ) / OA
Điều kiện song songĐường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi nó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN