Giải bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 42 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 42 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cot ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cot ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:

A. \( - \frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

B. \(\frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

C. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

D. \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 42 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \({\left( {\cot u} \right)^\prime } = - \frac{{u'}}{{{{\sin }^2}u}}.\)

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \cot ax \Rightarrow f'\left( x \right) = {\left( {\cot ax} \right)^\prime } = - \frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

Đáp án A.

Giải bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 42 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác. Ví dụ: Xác định chu kỳ, biên độ, pha ban đầu của hàm số y = a sin(bx + c).
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x và các hàm số biến đổi từ chúng.
Dạng 3: Giải phương trình lượng giác. Giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế. Giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, biên độ, tần số, pha ban đầu.

Hướng dẫn giải bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Cánh Diều (Ví dụ)

Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0

Bước 1: Biến đổi phương trình. 2sin(x) = 1 => sin(x) = 1/2
Bước 2: Xác định các nghiệm. sin(x) = 1/2 khi x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Bước 3: Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Mẹo giải bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả

Để giải bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11 Cánh Diều?

Tusach.vn cung cấp:

Đáp án chi tiết, chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều.
Hướng dẫn giải bài tập dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 42 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Chủ đề	Nội dung
Hàm số lượng giác	Định nghĩa, tính chất, đồ thị
Phương trình lượng giác	Giải phương trình cơ bản, nâng cao
Ứng dụng	Dao động điều hòa, các bài toán thực tế
Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức!