Giải bài 47 trang 46 Toán 11 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 47 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập hiệu quả.

Tìm tập xác định của các hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 5}};\)

b) \(y = {3^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}};\)

c) \(y = 1,{5^{\sqrt {x + 2} }};\)

d) \(y = {\log _5}\left( {1 - 5x} \right);\)

e) \(y = {\rm{log}}\left( {4{x^2} - 9} \right);\)

g) \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x + 4} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 47 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

- Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\mathbb{R}.\)

- Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 5}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

b) Hàm số \(y = {3^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

c) Hàm số \(y = 1,{5^{\sqrt {x + 2} }}\) xác định khi: \(x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 2.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\left[ { - 2; + \infty } \right).\)

d) Hàm số \(y = {\log _5}\left( {1 - 5x} \right)\) xác định khi: \(1 - 5x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{5}.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ;\frac{1}{5}} \right).\)

e) Hàm số \(y = {\rm{log}}\left( {4{x^2} - 9} \right)\) xác định khi: \(4{x^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow {x^2} > \frac{9}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}.\\x < - \frac{3}{2}.\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right).\)

g) Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) xác định khi: \({x^2} - 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0\)

\( \Leftrightarrow x \ne 2.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

Giải bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 47 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung chính của bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật,...) bằng cách sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Bài tập 1 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Phần 2: Bài tập 2 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b có tọa độ là: a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách linh hoạt.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến
Các video bài giảng về vectơ

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Chúc các em học tập tốt!

Khái niệm	Định nghĩa
Vectơ	Một đoạn thẳng có hướng.
Tọa độ vectơ	Cặp số thực (x; y) biểu diễn vectơ.
Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản.