Giải bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập tốt nhất để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các công thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\), \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\\ = \left( {4{{\sin }^2}x - 4\sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right) + \left( {4{{\cos }^2}x + 4\sin x\cos x + {{\sin }^2}x} \right)\\ = 5\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = 5\end{array}\)

Đáp án đúng là A.

Giải bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng của tích vô hướng.

Nội dung chi tiết bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Dạng 2: Tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến vectơ.

Lời giải chi tiết bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b.

Lời giải:

a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a.b.

Lời giải:

a.b = (1)*(-2) + (2)*(1) + (3)*(0) = -2 + 2 + 0 = 0

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng sơ đồ Venn hoặc hình vẽ để minh họa các vectơ và phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giảng dạy hiệu quả. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như bài giảng, đề thi thử và các bài viết chuyên đề.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Dạng bài	Phương pháp giải
Tính phép toán vectơ	Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ.
Tính tích vô hướng	Sử dụng công thức a.b = \|a\|\|b\|cos(θ)