Giải bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 34 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Tập xác định của hàm số (y = tan x + frac{1}{{1 + {{cot }^2}x}}) là:

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:

A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Điều kiện xác định của hàm \(\tan x\) là \(\cos x \ne 0\).

Điều kiện xác định của hàm \(\cot x\) là \(\sin x \ne 0\).

Điều kiện xác định của hàm số là \(1 + {\cot ^2}x \ne 0\).

Từ đó kết luận tập xác định của hàm số.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định của hàm \(\tan x\) là \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Điều kiện xác định của hàm \(\cot x\) là \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Điều kiện xác định của hàm số là \(1 + {\cot ^2}x \ne 0\). Điều này luôn đúng vì \({\cot ^2}x \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\), nên \(1 + {\cot ^2}x \ge 1 > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Như vậy, tập xác định của hàm số là:

\(D = \mathbb{R} \setminus \left( {\left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right) = \mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng là A.

Giải bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ.
Dạng 2: Tính độ dài của vectơ.
Dạng 3: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Bài 1:

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0.
Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là 90 độ.

Bài 2:

Cho vectơ a = (2; -1; 1). Tính độ dài của vectơ a.

Giải:

Độ dài của vectơ a được tính theo công thức: |a| = √(2² + (-1)² + 1²) = √(4 + 1 + 1) = √6.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
Sử dụng công thức tính tích vô hướng một cách chính xác.
Vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán ứng dụng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa
Giải bài tập sách bài tập
Đề thi thử
Bài giảng video

Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất và chất lượng nhất để giúp các em học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Chúc các em học tập tốt!