1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 70 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 70 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 70 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án, cách giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:

Đề bài

Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:

a) \(\sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos \left( { - {{45}^o}} \right).\sin \left( { - {{30}^o}} \right) = \sin {15^o}\)

b) \(\tan \frac{{9\pi }}{{20}} = \frac{{1 + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{5}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 70 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

a) Sử dụng công thức \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\)

b) Sử dụng công thức \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos \left( { - {{45}^o}} \right).\sin \left( { - {{30}^o}} \right) = \sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos {45^o}.\left( { - \sin {{30}^o}} \right)\)

\( = \sin {45^o}.\cos {30^o} - \cos {45^o}.\sin {30^o} = \sin \left( {{{45}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {15^o}\)

Bài toán được chứng minh.

b) Ta có:

\(\tan \frac{{9\pi }}{{20}} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{4}.\tan \frac{\pi }{5}}} = \frac{{1 + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{5}}}\) (Điều phải chứng minh)

Giải bài 70 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 70 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về tính chất của vectơ, các phép toán trên vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Nội dung chi tiết bài 70 trang 32

Bài 70 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
  • Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
  • Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
  • Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học không gian (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Lời giải chi tiết bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b.

Giải:

a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho ba điểm A(1; 2; 3), B(2; 4; 5) và C(3; 6; 7). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

Giải:

Ta có AB = (2-1; 4-2; 5-3) = (1; 2; 2) và AC = (3-1; 6-2; 7-3) = (2; 4; 4). Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

  1. Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
  2. Thành thạo các phép toán trên vectơ.
  3. Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  4. Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nội dung mới nhất và hỗ trợ học sinh 24/7. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm,...

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 70 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều mà tusach.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu bài và làm bài tập hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN