Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 25 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 2. Giới hạn của hàm số

Giải bài 25 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 76 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày)

Đề bài

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là \(g\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm \({t_1}\), \({t_2}\) là \({V_{tb}} = \frac{{g\left( {{t_2}} \right) - g\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}}\) và cho biết ý nghĩa kết quả tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 25 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Thay hàm \(g\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) và giá trị \(g\left( {10} \right)\) vào biểu thức \(\frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}}\) và dùng các định lí về giới hạn hàm số để tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(g\left( {10} \right) = {45.10^2} - {10^3}\). Như vậy

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{45{t^2} - {t^3} - \left( {{{45.10}^2} - {{10}^3}} \right)}}{{t - 10}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{45\left( {{t^2} - {{10}^2}} \right) - \left( {{t^3} - {{10}^3}} \right)}}{{t - 10}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{45\left( {t - 10} \right)\left( {t + 10} \right) - \left( {t - 10} \right)\left( {{t^2} + 10t + {{10}^2}} \right)}}{{t - 10}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \left[ {45\left( {t + 10} \right) - \left( {{t^2} + 10t + {{10}^2}} \right)} \right] = 45\left( {10 + 10} \right) - \left( {{{10}^2} + {{10}^2} + {{10}^2}} \right) = 600\)

Từ kết quả trên, ta thấy tốc độ gia tăng người bệnh ngay tại thời điểm \(t = 10\) (ngày) là 600 người/ngày.

Giải bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 25 trang 76 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định mối quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Dạng 3: Tìm điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 25:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Phương pháp giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Các định lý, tính chất cơ bản: Định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  2. Cách xác định mối quan hệ: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng.
  3. Kỹ năng vẽ hình: Vẽ hình chính xác, trực quan để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
  4. Sử dụng hệ tọa độ: Áp dụng kiến thức về hệ tọa độ trong không gian để giải quyết các bài toán phức tạp.

Mẹo giải nhanh bài tập Toán 11 Cánh Diều

Để tiết kiệm thời gian làm bài, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
  • Vẽ hình minh họa, phân tích các yếu tố liên quan.
  • Sử dụng các công thức, định lý một cách linh hoạt.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật những kiến thức mới nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng mà tusach.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN