Giải bài 37 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 37 trang 55 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Bài 37 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến...
Cho ba số \(\frac{2}{{b - a}}\), \(\frac{1}{b}\), \(\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Đề bài
Cho ba số \(\frac{2}{{b - a}}\), \(\frac{1}{b}\), \(\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \(a\), \(b\), \(c\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của cấp số cộng: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng thì \({u_{n + 2}} - {u_{n + 1}} = {u_{n + 1}} - {u_n} = d\)
Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(\frac{{{u_{n + 2}}}}{{{u_{n + 1}}}} = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = q\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\frac{2}{{b - a}}\), \(\frac{1}{b}\), \(\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
\( \Rightarrow \frac{2}{{b - c}} - \frac{1}{b} = \frac{1}{b} - \frac{2}{{b - a}} \Rightarrow \frac{2}{{b - c}} + \frac{2}{{b - a}} = \frac{2}{b} \Rightarrow \frac{1}{{b - c}} + \frac{1}{{b - a}} = \frac{1}{b}\)
\( \Rightarrow \frac{{b - a + b - c}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} = \frac{1}{b} \Rightarrow \frac{{2b - a - c}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} = \frac{1}{b} \Rightarrow b\left( {2b - a - c} \right) = \left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)\)
\(2{b^2} - ab - bc = {b^2} + ac - ab - bc \Rightarrow {b^2} = ac \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{c}{b}\)
Vậy ba số \(a\), \(b\), \(c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
Bài toán được chứng minh.
Giải bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu
Bài 37 trang 55 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về... (nêu chủ đề chính của bài 37). Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Nội dung bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 37 yêu cầu học sinh thực hiện... (mô tả yêu cầu chung của bài 37). Để giải bài này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Kiến thức về... (liệt kê kiến thức cần thiết 1)
- Công thức... (liệt kê công thức cần thiết 2)
- Phương pháp... (liệt kê phương pháp giải 3)
Lời giải chi tiết bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều
Câu a: (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Câu b: (Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Câu c: (Giải chi tiết câu c, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Mẹo giải nhanh bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giải nhanh bài 37, các em có thể áp dụng các mẹo sau:
- Sử dụng công thức...
- Phân tích bài toán thành các bước nhỏ
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải
Ví dụ minh họa bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Đưa ra một ví dụ tương tự bài 37 và giải chi tiết)
Bài tập tương tự bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, các em có thể thử giải các bài tập sau:
- Bài tập 1: ...
- Bài tập 2: ...
- Bài tập 3: ...
Lưu ý khi giải bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Cánh Diều
Khi giải bài 37, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải thành công bài 37 trang 55 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!