Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 31 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.
Đề bài
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\)
B. \(AD\parallel \left( {BEF} \right)\)
C. \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\)
D. \(EC\parallel \left( {ABD} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\parallel BC\). Mà \(BC \subset \left( {BCE} \right)\), ta suy ra \(AD\parallel \left( {BCE} \right)\). Chứng minh tương tự ta có \(AF\parallel \left( {BCE} \right)\). Như vậy \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\).
Ta có \(A \in AD\), \(A \in \left( {BEF} \right)\) nên suy ra \(AD\) và \(\left( {BEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.
Tương tự, ta cũng chứng minh được \(EC\) và \(\left( {ABD} \right)\) không song song với nhau.
Do \(AB\parallel CD\), \(AB\parallel EF\) nên \(CD\parallel EF\), tức là tứ giác \(CDFE\) là hình bình hành.
Vì \(C \in \left( {ABC} \right)\), \(C \in \left( {DEF} \right)\), nên hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.
Đáp án đúng là A.
Giải bài 31 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Nội dung bài tập 31 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài tập 31 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm, tìm tọa độ của vectơ tạo bởi chúng.
- Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình thang...) bằng phương pháp vectơ.
Phương pháp giải bài tập 31 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
- Xác định đúng kiến thức cần sử dụng: Phân tích đề bài để xác định kiến thức và công thức phù hợp.
- Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Nếu đề bài cho các điểm, hãy tìm tọa độ của các vectơ liên quan.
- Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân vectơ để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của đề bài.
Lời giải chi tiết bài 31 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 31 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều:
Câu a)
(Nội dung lời giải chi tiết câu a)
Câu b)
(Nội dung lời giải chi tiết câu b)
Câu c)
(Nội dung lời giải chi tiết câu c)
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
Tổng kết
Bài 31 trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!