Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.

Nội dung bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định phép biến hình affine: Cho trước một phép biến hình affine, yêu cầu xác định ma trận biểu diễn của phép biến hình đó.
• Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn: Cho một phép biến hình affine và một đối tượng hình học (điểm, đường thẳng, đường tròn), yêu cầu tìm ảnh của đối tượng đó qua phép biến hình.
• Chứng minh một phép biến hình là phép biến hình affine: Cho một phép biến hình, yêu cầu chứng minh rằng nó là một phép biến hình affine.
• Ứng dụng phép biến hình affine vào giải quyết bài toán hình học: Sử dụng phép biến hình affine để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đối xứng, tính đồng dạng của hình.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hình affine: Hiểu rõ phép biến hình affine là gì, các tính chất của nó (bảo toàn thẳng hàng, bảo toàn tỉ số, bảo toàn diện tích).
2. Biết cách xác định ma trận biểu diễn của phép biến hình affine: Nắm vững công thức tính ma trận biểu diễn của phép biến hình affine dựa trên các điểm đặc biệt.
3. Thành thạo các phép toán ma trận: Sử dụng các phép toán ma trận (cộng, nhân) để tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
4. Rèn luyện kỹ năng giải toán: Luyện tập nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

Ví dụ: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình affine f xác định bởi:

f(x; y) = (x + 2y; 3x + y)

Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình f.

Giải:

Áp dụng phép biến hình f vào điểm A(1; 2), ta được:

f(1; 2) = (1 + 2*2; 3*1 + 2) = (5; 5)

Vậy ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình f là điểm A'(5; 5).

Lưu ý khi giải bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức và tính chất đã học một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập để giúp bạn đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Chúc bạn học tốt!