Giải bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của sinx, cosx, tanx, cotx và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc hàm hợp.

Nội dung chi tiết bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác đơn giản: Ví dụ: y = sin(2x), y = cos(x^2), y = tan(3x).
• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp: Sử dụng quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số có dạng y = f(g(x)), trong đó f và g là các hàm số lượng giác.
• Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm đã tìm được ở bước trước.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số lượng giác: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x + π/3)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(x + π/3) * (x + π/3)' = cos(x + π/3)

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(2x - π/4)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = -sin(2x - π/4) * (2x - π/4)' = -2sin(2x - π/4)

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x^2 + 1)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = (1/cos^2(x^2 + 1)) * (x^2 + 1)' = (1/cos^2(x^2 + 1)) * 2x = (2x/cos^2(x^2 + 1))

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm hàm số lượng giác, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng quy tắc hàm hợp một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo thêm:

• Sách giáo khoa Toán 11
• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!