Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 14 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 1. Dãy số

Giải bài 14 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Với mỗi số nguyên dương \(n\), lấy \(n + 6\) điểm cách đều nhau trên đường tròn.

Đề bài

Với mỗi số nguyên dương \(n\), lấy \(n + 6\) điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như hình vẽ. Gọi \({u_n}\) là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\). Tìm công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 14 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Trên đường tròn có \(n + 6\) điểm cách đều nhau, nên đường tròn được chia thành \(n + 6\) cung nhỏ bằng nhau, và số đo mỗi cung nhỏ là \({\left( {\frac{{360}}{{n + 6}}} \right)^o}\).

Do mỗi điểm được nối với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn, nên góc ở đỉnh của mỗi ngôi sao là góc nội tiếp chắn \(\left( {n + 6} \right) - 2.3 = n\) cung bằng nhau đó. Do đó số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao là \({u_n} = \frac{{180n}}{{n + 6}}\).

Lời giải chi tiết

Trên đường tròn có \(n + 6\) điểm cách đều nhau, nên ta có đa giác \({A_1}{A_2}{A_3}...{A_{n + 6}}\) nội tiếp đường tròn. Suy ra đường tròn được chia thành \(n + 6\) cung nhỏ bằng nhau, và số đo mỗi cung nhỏ là \({\left( {\frac{{360}}{{n + 6}}} \right)^o}\).

Xét đỉnh \({A_1}\). Do mỗi điểm được nối với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn, nên đỉnh \({A_1}\) được nối với đỉnh \({A_4}\) (cách hai đỉnh \({A_2}\) và \({A_3}\)) và đỉnh \({A_{n + 4}}\) (cách hai đỉnh \({A_{n + 5}}\) và \({A_{n + 6}}\)).

Ta có góc \(\widehat {{A_{n + 4}}{A_1}{A_4}}\) là góc nội tiếp chắn cung lớn . Cung này chứa \(\left( {n + 4} \right) - 4 + 1 = n\) cung nhỏ, nên số đo góc này tính theo đơn vị độ là:

\(\frac{1}{2}.\frac{{360}}{{n + 6}}.n = \frac{{180n}}{{n + 6}}\).

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cần tìm có công thức của số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{{180n}}{{n + 6}}\).

Giải bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 14 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung chính của bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều

  • Bài tập thường yêu cầu tính toán các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực.
  • Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, cùng chiều, ngược chiều, vuông góc).
  • Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học (tính chất của hình bình hành, hình thang, tam giác).
  • Giải các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 14 trang 46 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 14:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)

Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.

Lời giải:

Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:

  • a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
  • a - b = (x1 - x2, y1 - y2)

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)

Cho tam giác ABC. Tìm vectơ AB + AC.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có AB + AC = AD, trong đó D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:

  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
  • Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác để cộng và trừ vectơ.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

ChươngBàiLiên kết
1Bài 1Giải bài 1 trang 10 SBT Toán 11 Cánh Diều
1Bài 2Giải bài 2 trang 12 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN