Giải bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 64 trang 31 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?

Đề bài

Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).

Lời giải chi tiết

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:

\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)

Giải bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 64 trang 31 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng của tích vô hướng.

Nội dung chi tiết bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 64 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính toán các phép toán vectơ. Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ, và tính độ dài của vectơ.
Dạng 2: Tính tích vô hướng của hai vectơ. Yêu cầu học sinh áp dụng công thức tính tích vô hướng và sử dụng các tính chất của tích vô hướng để giải quyết bài toán.
Dạng 3: Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, song song của các vectơ. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa tích vô hướng và các tính chất hình học.
Dạng 4: Bài toán tổng hợp. Kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết một bài toán phức tạp.

Lời giải chi tiết bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b.

Lời giải:

a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a.b.

Lời giải:

a.b = (1)*(-2) + (2)*(1) + (3)*(0) = -2 + 2 + 0 = 0

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán 11, Toán 12 và các môn học khác. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Hy vọng bài giải bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Cánh Diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!