Giải bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 41 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.

Đề bài

Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 41 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Theo đề bài, ta xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có 7 số hạng.

Ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 2\\{u_7} = 32{u_2}\end{array} \right.\).

Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) để tìm công bội \(q\) và số hạng đầu \({u_1}\). Từ đó, ta có thể tìm được các số hạng còn lại của cấp số nhân này.

Lời giải chi tiết

Xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có 7 số hạng. Theo đề bài, vì số hạng thứ tư bằng 2 và số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai, ta suy ra

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 2\\{u_7} = 32{u_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\{u_1}{q^6} = 32{u_1}q\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\{q^5} = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\q = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\q = 2\end{array} \right.\).

Vậy \({u_1} = \frac{1}{4}\) và \(q = 2\). Suy ra:

\({u_2} = {u_1}q = \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}\);

\({u_3} = {u_2}q = \frac{1}{2}.2 = 1\);

\({u_5} = {u_4}q = 2.2 = 4\);

\({u_6} = {u_5}q = 4.2 = 8\);

\({u_7} = {u_6}q = 8.2 = 16\).

Vậy bảy số hạng của cấp số nhân là: \(\frac{1}{4}\); \(\frac{1}{2}\); \(1\); 2; 4; 8; 16.

Giải bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm dựa trên vectơ.

Nội dung chi tiết bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực vectơ.
Tọa độ vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ.
Ứng dụng của vectơ: Giải quyết các bài toán hình học phẳng và không gian.

Lời giải chi tiết bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu bài.

Ví dụ minh họa (Giả sử bài 41 có 3 phần a, b, c)

Phần a:

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).

Phần b:

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Phần c:

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Các trang web học Toán trực tuyến: Tusach.vn, Vietjack, Loigiaihay,...
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học tập Toán 11 trên mạng xã hội.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11. Chúc các bạn học tập tốt!