Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán thực tế, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chính của bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

• Xác định tập xác định của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, thường liên quan đến điều kiện của mẫu số khác 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này thường đòi hỏi việc hiểu rõ tính chất của hàm số lượng giác và sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Vẽ đồ thị hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số lượng giác, dựa trên việc xác định các điểm đặc biệt (điểm cực trị, điểm cắt trục) và sử dụng các phép biến đổi đồ thị.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng hàm số lượng giác để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, góc, và khoảng cách.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải quyết bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các công thức lượng giác cơ bản: sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx, ...
2. Tính chất của hàm số lượng giác: Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, khoảng đồng biến, nghịch biến, ...
3. Các phép biến đổi đồ thị hàm số: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn, ...

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 6 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = √(2 - cosx). Để giải bài này, bạn cần giải bất phương trình 2 - cosx ≥ 0. Vì -1 ≤ cosx ≤ 1, nên 2 - cosx luôn lớn hơn hoặc bằng 1, do đó bất phương trình luôn đúng với mọi x. Vậy tập xác định của hàm số là R.

Mẹo giải nhanh bài tập Toán 11 Cánh Diều

• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng các giá trị lượng giác và kiểm tra kết quả.
• Vẽ phác đồ thị: Vẽ phác đồ thị hàm số có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán trực tuyến: Khan Academy, VietJack, ...
• Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 Cánh Diều.
• Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận:

Bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn. Chúc bạn học tập tốt!