Giải bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 44 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Đề bài

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x};\)

b) \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x};\)

c) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x;\)

d) \(y = - {\log _2}x.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a)Vì hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) có cơ số \(\sqrt 2 > 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

Giải bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {4;4} \right).\)

b)Vì hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\) có cơ số \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} < 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( { - 4;4} \right),\left( { - 2;2} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2;\frac{1}{2}} \right).\)

c)Vì hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\) có cơ số \[\sqrt 3 > 1\] nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {3;2} \right),\left( {9;4} \right).\)

Giải bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 7

d)Vì hàm số \(y = - {\log _2}x\) có cơ số \(2 > 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

Giải bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 8

Đồ thị của hàm số \(y = - {\log _2}x\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( {\frac{1}{2};1} \right),\left( {1;0} \right),\left( {2; - 1} \right),\left( {4; - 2} \right).\)

Giải bài 44 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 9

Giải bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 44 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, đồng phẳng của đường thẳng và mặt phẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh đã học.

Nội dung chi tiết bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 44 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song, cắt nhau hay chéo nhau.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc mặt phẳng hay không.
Chứng minh các đường thẳng song song, đồng phẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu 1: (SBT Toán 11 Cánh Diều, trang 45)

(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)

Câu 2: (SBT Toán 11 Cánh Diều, trang 45)

(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)

Câu 3: (SBT Toán 11 Cánh Diều, trang 45)

(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)

Phương pháp giải bài tập về vectơ trong không gian

Để giải tốt các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến vectơ.
Biết cách xác định các vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.
Sử dụng các công thức tính tích vô hướng, tích có hướng của hai vectơ.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh và giải toán.

Mẹo giải nhanh bài tập

Một số mẹo nhỏ có thể giúp bạn giải nhanh các bài tập về vectơ:

Sử dụng các tính chất đối xứng của vectơ.
Biến đổi các biểu thức vectơ một cách khéo léo.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

Sách giáo khoa, sách bài tập
Giải bài tập chi tiết
Bài giảng video
Đề thi thử

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 44 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!