Giải bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, đồng phẳng của đường thẳng và mặt phẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất cơ bản và kỹ năng giải toán không gian.
Nội dung bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy.
- Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song.
- Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Dạng 4: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Để giải quyết bài 42 trang 45 một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất về vectơ, quan hệ song song, đồng phẳng.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho.
- Sử dụng phương pháp vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến các điểm, đường thẳng, mặt phẳng.
- Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức tính tích vô hướng, tích có hướng để chứng minh các quan hệ hình học.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Bài toán: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Chứng minh rằng bốn điểm đó tạo thành một tứ diện.
Giải:
Để chứng minh A, B, C, D tạo thành một tứ diện, ta cần chứng minh rằng không có ba điểm nào trong bốn điểm đó thẳng hàng. Giả sử ba điểm A, B, C thẳng hàng, thì vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này mâu thuẫn với giả thiết A, B, C, D không đồng phẳng. Do đó, bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
Lưu ý khi giải bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
- Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.
- Kiểm tra lại các phép tính vectơ để tránh sai sót.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa để hiểu rõ hơn về kiến thức lý thuyết.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm giải bài tập sách bài tập, giải bài tập trong sách giáo khoa, đề thi thử, và các bài giảng online. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu, và cập nhật thường xuyên để đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
