Giải bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 83 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 83 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là:

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là:

A. \(x = \frac{3}{2}.\)

B. \(x = 8.\)

C. \(x = 2.\)

D. \(x = 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 83 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) + {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)

Đáp án C.

Giải bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 83 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 83 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác và hàm hợp.
Tìm đạo hàm tại một điểm: Yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Lời giải chi tiết bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a) (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Tính f'(x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu b) (Ví dụ minh họa)

Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 11?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa và sách bài tập
Bài giảng video chi tiết
Các bài kiểm tra và đề thi thử

Đội ngũ giáo viên của Tusach.vn có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy Toán 11, đảm bảo cung cấp cho các em những kiến thức chính xác và dễ hiểu nhất.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 83 trang 53 SBT Toán 11 Cánh Diều và các bài tập về đạo hàm nói chung. Chúc các em học tập tốt!