Giải bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 43 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 43 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1

Đề bài

Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số loogarit \(y = {\log _a}x,\)\(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 4. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)

A. \(c > b > a.\)

B. \(a > b > c.\)

C. \(b > a > c.\)

D. \(c > a > b.\)

Giải bài 43 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 43 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow a > 1;{\rm{ }}b > 1.\)

Hàm số lôgarit \(y = {\log _c}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow 0 < c < 1.\)

Thay \(x = 100 \Rightarrow {\log _a}100 > {\log _b}100 > 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{100}}a}} > \frac{1}{{{{\log }_{100}}b}}\)

\( \Leftrightarrow {\log _{100}}b > {\log _{100}}a \Leftrightarrow b > a > 1.\)

Vậy \(b > a > c.\)

Đáp án C.

Giải bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các bài toán về phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Nội dung chi tiết bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 43 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính toán các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian dựa trên vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học không gian (ví dụ: tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ).

Đáp án chi tiết và phương pháp giải

Dưới đây là đáp án chi tiết và phương pháp giải cho từng câu hỏi trong bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Cánh Diều:

Câu 1:

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.

Đáp án: Để tính tổng của hai vectơ, ta cộng các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x₁, y₁, z₁) và b = (x₂, y₂, z₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂, z₁ + z₂).

Câu 2:

Đề bài: Chứng minh rằng a - b = - (b - a).

Đáp án: Ta có a - b = a + (-b). Mặt khác, b - a = b + (-a). Do đó, - (b - a) = - (b + (-a)) = -b + a = a - b. Vậy đẳng thức được chứng minh.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng).
Sử dụng các công thức, định lý một cách chính xác.
Vẽ hình để minh họa bài toán, giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập môn Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa
Giải bài tập sách bài tập
Đề thi thử
Bài giảng video
Các kiến thức trọng tâm

Hãy truy cập tusach.vn để học tốt môn Toán 11!