Giải bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
Giải bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Nội dung bài tập 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Bài tập 41 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ cơ bản.
- Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học (ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh một tứ giác là hình bình hành,...).
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến vectơ.
Lời giải chi tiết bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi của bài 41, do đó, phần này sẽ dài hơn và chi tiết hơn.)
Ví dụ minh họa (Giả sử bài 41 có câu a):
Câu a: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
- Phân tích: Để chứng minh vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ta cần chứng minh vectơ MM' vuông góc với hai vectơ không cùng phương nằm trong mặt phẳng (ABCD).
- Thực hiện:
- Chọn hai vectơ nằm trong mặt phẳng (ABCD): Ví dụ, vectơ AB và vectơ AD.
- Tính tích vô hướng của vectơ MM' với vectơ AB và vectơ AD.
- Nếu cả hai tích vô hướng đều bằng 0, thì vectơ MM' vuông góc với cả hai vectơ AB và AD, do đó vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Mẹo giải bài tập vectơ trong không gian
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng các công thức liên quan đến phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Biến đổi các biểu thức vectơ một cách linh hoạt.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
- Các video bài giảng về vectơ trong không gian.
- Các bài giải bài tập Toán 11 của các thầy cô giáo.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
