Giải bài 38 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn.

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?

Đề bài

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?

A. \(y = \sin x\)

B. \(y = \cos x\)

C. \(y = \tan x\)

D. \(y = \cot x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:

+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)

Lời giải chi tiết

Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:

+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)

Nhận thấy với \(k = 1\), hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là C.

Giải bài 38 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, đồ thị, tính chất.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị, xác định các yếu tố của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Các phép biến đổi hàm số: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn.

Nội dung chi tiết bài 38 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số: Cho đồ thị hoặc một số thông tin về hàm số, yêu cầu xác định phương trình của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định điều kiện để hàm số có nghĩa.
Xác định tính đơn điệu của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng đạo hàm hoặc các phương pháp khác để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số: Vận dụng các kiến thức về hàm số để giải phương trình, bất phương trình.

Lời giải chi tiết bài 38 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

(Chúng ta sẽ giả định một bài toán cụ thể ở đây để minh họa. Ví dụ:)

Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3)

Lời giải:

Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm:

x² - 4x + 3 ≥ 0

Giải bất phương trình, ta được:

(x - 1)(x - 3) ≥ 0

Suy ra x ≤ 1 hoặc x ≥ 3

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞)

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến hàm số.
Sử dụng đạo hàm một cách linh hoạt: Đạo hàm là công cụ mạnh mẽ để xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Chương	Bài	Liên kết
1	Bài 1	Link đến bài 1
2	Bài 10	Link đến bài 10