Giải bài 29 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 51 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 29

Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ.
• Dạng 2: Xác định góc giữa hai vectơ.
• Dạng 3: Tính độ dài của vectơ.
• Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào việc chứng minh các đẳng thức hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 29.1

Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a.b.

Giải:

a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0

Bài 29.2

Cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (1; 0; -1). Tính góc θ giữa hai vectơ u và v.

Giải:

Ta có: u.v = (2)(1) + (-1)(0) + (1)(-1) = 2 + 0 - 1 = 1

||u|| = √(2² + (-1)² + 1²) = √6

||v|| = √(1² + 0² + (-1)²) = √2

cos θ = (u.v) / (||u|| ||v||) = 1 / (√6 √2) = 1 / √12 = √3 / 6

θ = arccos(√3 / 6) ≈ 73.22°

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
• Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ một cách chính xác.
• Chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, giúp các em học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả cao. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, bài tập trắc nghiệm và các video hướng dẫn giải bài tập.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!