Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
SBT Toán 11 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị

Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Đề bài

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. \(y = \cos x + 5\)

B. \(y = \tan x + \cot x\)

C. \(y = \sin \left( { - x} \right)\)

D. \(y = \sin x - \cos x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định \(D\), nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \cos x + 5\), ta có \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + 5 = \cos x + 5 = f\left( x \right)\). Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.

Tương tự, ta có:

\(g\left( x \right) = \tan x + \cot x\). \(g\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x \ne g\left( x \right)\)

\(h\left( x \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x\). \(h\left( { - x} \right) = \sin \left( { - \left( { - x} \right)} \right) = \sin x \ne h\left( x \right)\)

\(k\left( x \right) = \sin x - \cos x\). \(k\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) - \cos \left( { - x} \right) = - \sin x - \cos x \ne k\left( x \right)\)

Đáp án đúng là A.

Giải bài 36 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 36 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), các phép biến đổi lượng giác, và các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 36 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính giá trị của các biểu thức lượng giác.
  • Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức lượng giác.
  • Dạng 3: Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
  • Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 36 trang 22 SBT Toán 11 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 36:

Câu 1:

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3) + cos(π/4) - tan(π/6)

Lời giải:

  1. sin(π/3) = √3/2
  2. cos(π/4) = √2/2
  3. tan(π/6) = 1/√3 = √3/3
  4. A = √3/2 + √2/2 - √3/3 = (3√3 + 3√2 - 2√3)/6 = (√3 + 3√2)/6

Câu 2:

Đề bài: Chứng minh đẳng thức: sin2x + cos2x = 1

Lời giải:

Đây là một đẳng thức lượng giác cơ bản, có thể chứng minh bằng định nghĩa của sin và cos trên đường tròn lượng giác. Hoặc sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông.

Câu 3:

Đề bài: Giải phương trình: sin x = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin x = 1/2 có nghiệm là:

  • x = π/6 + k2π
  • x = 5π/6 + k2π

(với k là số nguyên)

Mẹo giải bài tập Hàm số lượng giác

  • Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
  • Biết cách biến đổi các biểu thức lượng giác về dạng đơn giản.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn là website cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

ChươngNội dung chính
1Hàm số và đồ thị
2Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
3Hàm số lượng giác
Nguồn: Tusach.vn

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN